Modélisation non-linéaire des interactions des vagues avec un corps mobile immergé

Résumé

Les travaux présentés concernent le développement d’un code de simulation avancé permettant de décrire le mouvement d’un corps immergé sous l’action des vagues, avec des mouvements de grande amplitude. A terme, cet outil est destiné à modéliser le comportement de certains types de Systèmes Récupérateurs d’Energie des Vagues (SREV) immergés. Dans cette étude on adopte une approche potentielle pour la partie hydrodynamique, dans un cadre 2DV (i.e. dans un plan vertical), correspondant au cas d’un canal à houle numérique. Le modèle utilisé pour la génération et la propagation des vagues est un modèle potentiel complètement non-linéaire, fondé sur une méthode d’éléments de frontières d’ordre élevé, développé par Grilli et ses collaborateurs depuis une vingtaine d’années. Ce modèle, déjà largement validé sur différents types d’applications océaniques et côtières, a été modifié pour prendre en compte la présence d’un corps rigide immergé, fixe ou mobile, avec le calcul des efforts de pression hydrodynamique s’exerçant sur le corps. Une méthodologie spécifique a été développée pour résoudre le problème couplé hydrodynamique/mécanique. Nous présentons deux cas de validation pour lesquels les résultats du modèle numérique sont comparés à des résultats d’autres modèles mathématiques : théorie analytique de WU (1993) sur le cas d’un cylindre en mouvement circulaire imposé et théorie linéaire d’EVANS et al. (1979) sur le cas d’un cylindre soumis à des forces externes (forces de rappel, force représentant l’extraction d’énergie des vagues,...), en plus des efforts hydrodynamiques.

Translated version: Nonlinear modelling of interaction of waves with a moving submerged body

The work presented herein relates to the development of an advanced simulation code allowing a description of the motion of a submerged body under the action of waves, including large oscillations. The long-term goal of this tool is to model the behaviour of certain types of submerged Wave Energy Recovery Systems (WERS). In this study a potential flow approach was adopted to describe the hydrodynamic part, limited to 2DV (i.e. in the vertical plane), corresponding to the case of a numerical wave tank. The model used to generate and propagate waves is a fully nonlinear potential flow model, based on a high-order boundary element method developed by Grilli and his colleagues over the past 20 years. This model, which has already been largely validated for a number of different oceanic and coastal applications, has been modified to take into account the presence of either a fixed or moving rigid submerged body, by including the computation of the hydrodynamic forces acting on the body. A specific methodology has been developed to solve for the coupled hydrodynamic-mechanical problem. Two validation cases are presented and results of the numerical model are compared to those of other mathematical models: (i) the analytical theory by WU (1993), for a cylinder in a prescribed circular motion; and (ii) the linear theory by EVANS et al. (1979), for the case of a cylinder submitted to external forces (spring-like force and forces related to wave-energy extraction, …) in addition to hydrodynamic forces.

Keywords: Waves; Numerical wave tank; Fluid-structure interaction; Wave Energy Converters (WEC).